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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:的左焦點(diǎn)為,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)P(-2,0)的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn),且滿足.
①若,求的值;
②若M、N分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn),證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°. (1)證明:平面ADB⊥平面BDC;
(2)若BD=1,求三棱錐DABC的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項(xiàng)重要指標(biāo),空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定?諝赓|(zhì)量指數(shù)越高,代表空氣污染越嚴(yán)重:
空氣質(zhì)量指數(shù) | 0~35 | 35~75 | 75~115 | 115~150 | 150~250 | ≥250 |
空氣質(zhì)量類別 | 優(yōu) | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴(yán)重污染 |
經(jīng)過對某市空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行一個(gè)月(30天)監(jiān)測,獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計(jì)圖如圖:
(1)估計(jì)某市一個(gè)月內(nèi)空氣受到污染的概率(規(guī)定:空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75,空氣受到污染);
(2)在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”、 “中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為6的樣本,若在這6數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù),求這2個(gè)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上的任意一點(diǎn),滿足,的周長為12.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的最大值和最小值;
(3)已知點(diǎn),,是否存在過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),使得?若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.
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