已知橢圓:的左焦點(diǎn)為,且過點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過點(diǎn)P(-2,0)的直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，且滿足.

①若,求的值;

②若M、N分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，證明:


顯然直線斜率存在,設(shè)直線方程為

由得:

得,,

,, 

,符合,由對(duì)稱性不妨設(shè),

解得,

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10,則輸出的S=  (    )

A.            B.             C.              D.

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四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點(diǎn).

（1）求證:平面⊥平面；

（2）是上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

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設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), 是上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為(    )  

（A）        （B）         （C）        （D）

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已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn), 點(diǎn)在橢圓上上.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（Ⅱ）設(shè)直線若、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點(diǎn),點(diǎn)到的距離之積恒為1?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且對(duì)任意x＞0，都有f ′(x)＞．

（Ⅰ）判斷函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上的單調(diào)性；

（Ⅱ）設(shè)x1，x2∈(0，＋∞)，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；

（Ⅲ）請(qǐng)將（Ⅱ）中的結(jié)論推廣到一般形式，并證明你所推廣的結(jié)論．

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若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，則的值為（    ）

A.          B.              C.            D.

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求的流程圖程序如右圖所示，其中①應(yīng)為(    )

A．   B．   C．   D．

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等比數(shù)列中，，，則（    ）

A.                      B.

C.或                 D.或

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