若tanx=2，則
1
(sinx-3cosx)(cosx-sinx)
的值為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)已知求出sin2x，cos2x的值，然后化簡代入即可求值．
解答： 解：∵tanx=2，∴sin2x=
2tanx
1+tan2x
=
4
5
，cos2x=
1-tan2x
1+tan2x
=-
3
5
．
∴
1
(sinx-3cosx)(cosx-sinx)
=
1
sinxcosx-sin2x-3cos2x+3sinxcosx
=
1
2sin2x-
1-cos2x
2
-3
1+cos2x
2
=
1
2×
4
5
-
1+
3
5
2
-
6
5
2
=5．
故答案為：5．
點評：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證：面BB1DD1⊥面AB1C；
（2）求二面角A-B1C-D1的平面角的余弦值（理）；
（3）求直線B1C與平面ABCD所成角（文）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰Rt△ABC斜邊的兩個端點A（-5，1）、B（3，-5）．
（1）求△ABC斜邊上的高CD的長；
（2）寫出CD所在直線的方程；
（3）求△ABC的直角頂點C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，已知（2b-c）cosA-acosC=0．
（1）求∠A的值；
（2）若a=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一質(zhì)點按規(guī)律s（t）=at2+1作直線運動，若該質(zhì)點在t=2時的瞬時速度為8，求常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個命題：
①“一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等”是“兩個平面平行”的充要條件；
②設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
y≥0
y≤4x
x≤1
，若目標(biāo)函數(shù)z=（a2+b2）x+y的最大值為8，則a+2b的最小值是-2
5
；
③四棱錐P-ABCD，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD為正三角形且垂直底面ABCD，則四棱錐P-ABCD的外接球半徑為
21
3
；
其中正確的有
 
．（只填寫命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的平面角α的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點；
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點；
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點；
④如果k與b都是有理數(shù)，則直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點；
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+
f′(0)
x+1
-2f（0）•x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式ex+x2-ax＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案