Question

3．過點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是p•sinθ=1．

Answer 1

分析 先根據(jù)公式x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，求出點(diǎn)的直角坐標(biāo)，根據(jù)題意得出直線的斜率為0，用點(diǎn)斜式表示出方程，再化為極坐標(biāo)方程．

解答 解：∵點(diǎn)（2，$\frac{π}{6}$）
∴x=ρ•cosθ=$2•cos\frac{π}{6}$=$\sqrt{3}$，y=ρ•sinθ=$2•sin\frac{π}{6}$=1，
∴該點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1）
∵直線平行于極軸，
∴直線的斜率為0．
∴直線的方程為：y=1，
極坐標(biāo)方程為：p•sinθ=1．
故答案為：p•sinθ=1．

點(diǎn)評 本題考查了簡單曲線的極坐標(biāo)方程，考查了基本公式x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，注意轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．