Question

19．cosasin（a+$\frac{π}{6}$）+sinasin（a-$\frac{π}{3}$）=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 由條件利用兩角和的正弦公式，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：∵cosasin（a+$\frac{π}{6}$）+sinasin（a-$\frac{π}{3}$）=cosasin（a+$\frac{π}{6}$）-sinacos[（a-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{2}$]
=sin（a+$\frac{π}{6}$）cosa-cos（a+$\frac{π}{6}$）sina=sin[（a+$\frac{π}{6}$）-a]=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．