11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和為12，則b=（　　）
A．8B．6C．5D．4

分析 由離心率公式和橢圓的定義，可得a=6，結(jié)合a，b，c的關(guān)系，解得b．

解答 解：由題意可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
由橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離之和為12，
可得2a=12，即有a=6，
c=2$\sqrt{5}$，b=$\sqrt{{a}^{2}-{c}^{2}}$=4，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的離心率公式的運(yùn)用，以及定義的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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3．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=-an+n2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及a2000．

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2．雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）；焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\sqrt{3}$．

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19．cosasin（a+$\frac{π}{6}$）+sinasin（a-$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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6．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，+∞），如果，f（x+2016）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}sinx，x≥0\\ lg（-x），x＜0\end{array}\right.$，那么$f（2016+\frac{π}{4}）•f（-7984）$=（　�。�
A．2016B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2016}$

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16．甲、乙兩人進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，在距籃筐3米線內(nèi)設(shè)一點(diǎn)A，在點(diǎn)A處投中一球得2分，不中得0分，在距籃筐3米線段外設(shè)一點(diǎn)B，在點(diǎn)B處投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙兩人在A點(diǎn)投中的概率都是$\frac{1}{2}$，在B點(diǎn)投中的概率都是$\frac{1}{3}$，且在A，B兩點(diǎn)處投中與否相互獨(dú)立，設(shè)定甲乙兩人現(xiàn)在A處各投籃一次，然后在B處各投籃一次，總得分高者獲勝．
（Ⅰ）求甲投籃總得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲獲勝的概率．

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3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知∠POA=60°，且OP⊥AP，則橢圓C的離心率為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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20．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A，B分別是該橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為-$\frac{11}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=$\frac{π}{4}$是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③點(diǎn)$（{\frac{π}{8}，\;0}）$是y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心．
其中所有真命題的序號是①③．

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