Question

3．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log₂3），b=f（log₄5），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），則a，b，c滿足（　�。�

• A． a＜b＜c
• B． b＜a＜c
• C． c＜a＜b
• D． c＜b＜a

Answer 1

分析 由偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，可得f（x）在{0，+∞）上單調(diào)遞增，比較三個自變量的大小，可得答案．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，
∴f（x）在{0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵2＞log₂3=log₄9＞log₄5，2${\;}^{\frac{3}{2}}$＞2，
∴f（log₄5）＜f（log₂3）＜f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），
∴b＜a＜c，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．