20．將8本書分給3個人，每人至少一本，請問有幾種分法？

分析 根據(jù)題意，原題可轉(zhuǎn)化為是將8本書分成3組；可使用隔板法，即將8本書排成一列，進(jìn)而在排除兩端的空位的7個空位中，選取兩個，插入隔板，由組合公式，計算可得答案．

解答 解：將8本書分給3個人，每人至少一本，相當(dāng)于7個空擋，插入2個擋板，
故有${C}_{7}^{2}$=21種分法．

點(diǎn)評 本題考查組合的應(yīng)用，注意結(jié)合題意選用特殊方法，隔板法、插空法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\frac{{f}^{′}（x）}{a（x+1）（x-a）}$是函數(shù) f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若 f（x）在x=a處取得極大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

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11．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（m，m-1）$，若$\overrightarrow a∥3\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，a1=-2，且2（an+an+2）=5an+1，則公比q=$\frac{1}{2}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：設(shè)a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件；
命題q：“?x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“?x∈R，均有x2-x＜0”；
在命題①p∧q；②（?p）∨（?q）；③p∨（?q）； ④（?p）∨q中，真命題的序號是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和初相；
（2）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{9}{5}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ） 求f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x+1），若對任意的x≥0，都有g(shù)（x）≥mx成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若0＜a＜b，證明：$0＜f（a）+f（b）-2f（\frac{a+b}{2}）＜（b-a）ln2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知a，b，c∈R，abc≠0，方程ax2+bx+c=0有虛根z，且z3∈R，求證：a、b、c成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，O為△ABC的重心，則$\overrightarrow{OA}$可用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示為$-\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

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