已知拋物線，過動點且斜率為1的直線與拋物線交于不同兩點A、B，|AB|2.
（1）求的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求NAB面積的最大值.
（1）；（2）.
(1)直線l的方程為：y=x-a,然后與拋物線方程消x，借助弦長公式
求出|AB|,再根據(jù)|AB|2，解關(guān)于a的不等式即可求解.
(2)再第（1）問的基礎(chǔ)上求出弦AB中點Q的坐標，然后求出AB的垂直平分線方程，進而求出點N的坐標，
則|NQ|的長度就是NAB的高，然后建立NAB面積與a的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)求最值的方法求解.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是拋物線上的一個動點，則點到點的距離與點到該拋物線準線的距離之和的最小值為                                  （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2="2px" （p>0）的準線相切，則p=__     __.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點是曲線上的動點，點到點（0，1）的距離和它到焦點的距離之和的最小值為.
（1）求曲線C的方程；
（2）若點的橫坐標為1，過作斜率為的直線交于點，交軸于點，過點且與垂直的直線與交于另一點，問是否存在實數(shù)，使得直線與曲線相切？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上到直線距離最近的點的坐標是______ ___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點F恰好是橢圓的左焦點，且兩曲線的公共點的連線過F，則該橢圓的離心率為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點P（4，）的拋物線的標準方程為（    ）
A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準線方程是，則的值為 ____________  .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是         ．

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