14．若不等式x-$\frac{1}{x}$＞0成立的充分不必要條件是x＞a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

分析 解不等式x-$\frac{1}{x}$＞0，求出不等式x-$\frac{1}{x}$＞0成立的充分必要條件，再根據(jù)集合的包含關(guān)系，求出a的范圍即可．

解答 解：由x-$\frac{1}{x}$＞0，解得：x＞1或-1＜x＜0，
若不等式x-$\frac{1}{x}$＞0成立的充分不必要條件是x＞a，
則a≥1，
故答案為：[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系以及解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若不等式x2+a＜0的解集為∅，那么a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a≥0C．a＞1D．a≤1

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5．若集合A={y|y=x2-1，x∈R}．B={y|y=x-1，x∈R}，則A∩B等于（　�。�
A．{（0，-1），（1，0）}B．{0，1}C．{-1，0}D．{y|y≥-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．?dāng)?shù)列{an}為一等比數(shù)列，an＞0，a2=4，a4=16，求$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{lg{a}_{n+1}+lg{a}_{n+2}+…+lg{a}_{2n}}{{n}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱A′B′，A′D′，B′C′，C′D′的中點(diǎn)，求證：平面AEF∥平面BGHD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知2a=3b，那么$\frac{a}$等于log23．

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6．設(shè)a＞0，a≠1且a${\;}^{\frac{1}{2}}$=b，則logab的值等于$\frac{1}{2}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2x+a2lnx，（a＞0）
（Ⅰ）若函數(shù)y=f（x）在x∈（$\frac{1}{2}$，1）上有最大值，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a≥$\sqrt{6}$，n∈N*，且n≥2
求證：
①$\sum_{i=1}^{n}$f（xi）＞0；
②a2ln$\frac{1}{n！}$＜$\frac{n（n+1）（2n-11）}{12}$
（提示：12+22+33+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，該抽樣方法記為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法記為②．那么（　　）
A．①是系統(tǒng)抽樣，②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B．①是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C．①是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣
D．①是系統(tǒng)抽樣，②是系統(tǒng)抽樣

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