【題目】省環(huán)保廳對(duì)、、三個(gè)城市同時(shí)進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè),測(cè)得三個(gè)城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個(gè),三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如下表所示:

優(yōu)(個(gè))

28

良(個(gè))

32

30

已知在這180個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè),恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

(1)現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法,從上述180個(gè)數(shù)據(jù)中抽取30個(gè)進(jìn)行后續(xù)分析,求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);

(2)已知, ,求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

【答案】(1)9;(2).

【解析】試題分析(1)計(jì)算出,再由總數(shù)計(jì)算出,按比例計(jì)算得應(yīng)抽人數(shù).(2) 由(1)知, , ,利用列舉法和古典概型計(jì)算公式計(jì)算得相應(yīng)的概率.

試題解析】

(1)由題意得,即.

,

∴在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為.

(2)由(1)知 , ,

∴滿足條件的數(shù)對(duì)可能的結(jié)果有, , , , , 共8種.

其中“空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)”對(duì)應(yīng)的結(jié)果有, , 共3種.

∴在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求,判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明.

2)對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》(二季)亮點(diǎn)頗多,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞,在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng),且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有( )

A. B. C. D.

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【題目】紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員,進(jìn)行圍棋比賽,甲對(duì),乙對(duì),丙對(duì)各一盤.已知甲勝、乙勝、丙勝的概率分別為0.6,0.50.5,假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立,則紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率是____________.

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【題目】2018年6月14日,第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開(kāi)了帷幕,某大學(xué)在二年級(jí)作了問(wèn)卷調(diào)查,從該校二年級(jí)學(xué)生中抽取了人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對(duì)足球運(yùn)動(dòng)有興趣的占,而男生有人表示對(duì)足球運(yùn)動(dòng)沒(méi)有興趣.

(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)足球是否有興趣與性別有關(guān)”?

有興趣

沒(méi)有興趣

合計(jì)

合計(jì)

(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)再?gòu)脑撔6昙?jí)全體學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法每飲抽取名學(xué)生,抽取次,記被抽取的名學(xué)生中對(duì)足球有興趣的人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和為4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線交于兩點(diǎn)。

(Ⅰ)寫出的方程;

(Ⅱ)若,求的值。

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【題目】已知A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),P為橢圓C的下頂點(diǎn),F為其右焦點(diǎn)點(diǎn)M是橢圓C上異于A、B的任一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作直線以線段AF為直徑的圓交直線AM于點(diǎn)A、N,連接FN交直線l于點(diǎn)點(diǎn)G的坐標(biāo)為,且,橢圓C的離心率為

求橢圓C的方程;

試問(wèn)在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得直線MH必過(guò)該定點(diǎn)T?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

2

0

0

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線,設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.

1)若圓心也在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線方程;

2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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