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已知z=(1-2sinθ)+(2cosθ+
3
)i(0<θ<π)是純虛數,則θ=(  )
分析:利用一個復數為純虛數的條件是實部等于0,虛部不等于0,求出θ 角的三角函數值滿足的條件,進而求出此角.
解答:解:∵z=(1-2sinθ)+2(cosθ+
3
)i是純虛數,0<θ<π,∴1-2sinθ=0,2(cosθ+
3
)≠0,
∴sinθ=
1
2
,cosθ≠-
3
2
,∴θ=
π
6
,
故選 A.
點評:本題考查一個復數為實數的條件是實部等于0,虛部不等于0,以及由角的三角函數值求角.
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