已知函數(shù)與．

（1）對(duì)于函數(shù)，有下列結(jié)論：①是奇函數(shù)；②是周期函數(shù)，最小正周期為；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________；（直接寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

（2）對(duì)于函數(shù)，求滿足的的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721260499481195/SYS201411172126185422753343_ST/SYS201411172126185422753343_ST.014.png">，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721260499481195/SYS201411172126185422753343_ST/SYS201411172126185422753343_ST.016.png">，試判斷集合之間的關(guān)系．

 

（1）①③④；

（2）

（3）．

【解析】

試題分析：（1）可得，再逐一分析性質(zhì)；（2）難點(diǎn)是求交集，可借助于數(shù)軸；（3）分別研究與的值域即可

試題解析：（1）①③④； （3分）

（2）或

； （6分）

（3），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，但是當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以，故，即；

，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)，此時(shí)，所以，即；

由此可知，． （10分）

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，集合的運(yùn)算

 

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在△ABC中，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則 等于（ ）

A．5 B． 6 C． 7 D．8

 

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已知，若，化簡(jiǎn) ______________．

 

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和記為（ ）

A．150 B．-200 C．150或-200 D．-50或400

 

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對(duì)于函數(shù)（）．

（1）探索并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實(shí)數(shù)的值，并證明你的結(jié)論；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

 

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對(duì)于任意不全為的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)（ ）

A．無(wú)實(shí)根 B．恰有一實(shí)根 C．至少有一實(shí)根 D．至多有一實(shí)根

 

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，則 _________ ．

 

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已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等于 .

 

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