9．已知函數(shù)f（x）=ln（${\sqrt{1+{x^2}}$-x）+2，則f（lg5）+f（lg$\frac{1}{5}}$）=（　�。�
A．4B．0C．1D．2

分析 利用對數(shù)的運算性質計算f（x）+f（-x）=4，即可得出．

解答 解：∵f（x）=ln（${\sqrt{1+{x^2}}$-x）+2，∴f（x）+f（-x）
=ln（${\sqrt{1+{x^2}}$-x）+2+ln（${\sqrt{1+{x^2}}$+x）+2=lg1+4=4，
則f（lg5）+f（lg$\frac{1}{5}}$）=f（lg5）+f（-lg5）=4．
故選：A．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知{an}是遞增的等比數(shù)列，a2=3，a3+a4=36，則a1的值為1：前5項的和S5的值為121．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合A={1，2，3，4}，則集合A的真子集的個數(shù)為（　�。�
A．16B．15C．14D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）的圖象過點（2，4），定義域為R，f（x）=$\frac{-g（x）+n}{2g（x）+m}$是奇函數(shù)．
（1）試確定函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）求實數(shù)m，n的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調性，并用定義證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若不等式x2+x+a+1≥0對一切$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$都成立，則a的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．$-\frac{5}{2}$D．$-\frac{7}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A，B，C是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上不同的三點，$A（\sqrt{10}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}）$，B（-2，-2），C在第三象限，線段BC的中點在直線OA上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求點C的坐標；
（3）設動點P在橢圓上（異于點A，B，C）且直線PB，PC分別交直線OA于M，N兩點，證明$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$為定值并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知某隨機變量X的概率密度函數(shù)為$P（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x≠0\\{e^{-x}}，x＞0\end{array}\right.$，則隨機變量X落在區(qū)間（1，3）內(nèi)的概率為（　　）
A．$\frac{e+1}{e^2}$B．$\frac{{{e^2}-1}}{e^3}$C．e2-eD．e2+e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設$a=（\frac{7}{9}）^{5}$，$b=（\frac{9}{7}）^{\frac{1}{5}}$，$c=lo{g}_{2}\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．關于x的不等式x2+ax-2＜0在區(qū)間[1，4]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-∞，-\frac{7}{2}）$B．（-∞，1）C．$（-\frac{7}{2}，+∞）$D．（1，+∞）

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