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直線x+
3
y-2=0被圓（x-1）2+y2=1所截得的弦長為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
考點：直線與圓相交的性質
專題：直線與圓
分析：由圓的方程可得圓心坐標和半徑，再利用點到直線的距離公式求出圓心到直線x+y+1=0的距離d，即可求出弦長．
解答： 解：∵圓（x-1）2+y2=1的圓心為（1，0），半徑為1．
∴圓心到直線x+
3
y-2=0的距離d=
|1-2|
2
=
1
2
，
∴直線x+
3
y-2=0被圓（x-1）2+y2=1所截得的弦長為2
12-(
1
2
)2
=
3
．
故選C．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（2，0）的直線把圓x2+y2≤1（區(qū)域）分成兩部分（弓形），它們所包含的最大圓的直徑之比是1：2，則此直線的斜率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在原點，始邊與x軸正方向重合的角α=-
19π
6
的終邊在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），設其導函數為f′（x），當x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實數x的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、（-1，
1
2
）
C、（
1
2
，2）
D、（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、4
B、
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列an=
1
3n-1
，其前n項和為Sn=
n
k-1
ak，則Sk+1與Sk的遞推關系不滿足（　�。�
A、Sk+1=Sk+
1
3k+1
B、Sk+1=1+
1
3
Sk
C、Sk+1=Sk+ak+1
D、Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個交點之間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，2π]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ∈(
π
2
，π)，化簡：
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cosx-sin2x-cos2x的最大值為
 
．

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