如圖,四棱錐的側(cè)面
垂直于底面
,
,
,
在棱
上,
是
的中點,二面角
為
求
的值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)如圖,ABCD是正方形空地,邊長為30m,電源在點P處,點P到邊AD,AB距離分別為m,
m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕
,
.線段MN必須過點P,端點M,N分別在邊AD,AB上,設(shè)AN=x(m),液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2).
(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)x取何值時,液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分) 在長方體中,
分別是
的中點,
,
.
(Ⅰ)求證://平面
;
(Ⅱ)在線段上是否存在點
,使直線
與
垂直,
如果存在,求線段的長,如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知梯形中,
∥
,
,
,
、
分別是
、
上的點,
∥
,
,
是
的中點.沿
將梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如圖).
(I)當(dāng)時,求證:
;
(II)若以、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為
,求
的最大值;
(III)當(dāng)取得最大值時,求二面角
的余弦值.
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