已知x-3
x
-1=0，求：
（1）x+x-1；
（2）
x2+x-2
x1.5-x-1.5
的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由x-3
x
-1=（
x
）2-3
x
-1=0可求出
x
=
3+
13
2
，
（1）x=（
x
）2=（
3+
13
2
）2=
11+3
13
2
，從而求x+x-1，
（2）分別求出x2+x-2=119，x1.5-x-1.5=36，從而求
x2+x-2
x1.5-x-1.5
=
119
36
．
解答： 解：∵x-3
x
-1=（
x
）2-3
x
-1=0，
∴
x
=
3+
13
2
，
（1）x=（
x
）2=（
3+
13
2
）2=
11+3
13
2
，
x+x-1=
11+3
13
2
+
2
11+3
13
=11；
（2）x2+x-2=（x+x-1）2-2=119；
x1.5-x-1.5=（x0.5-x-0.5）（1+x+x-1）=（
3+
13
2
-
2
3+
13
）×（1+11）
=3×12=36，
則
x2+x-2
x1.5-x-1.5
=
119
36
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次方程的解及根式的化簡(jiǎn)與求值，化簡(jiǎn)很復(fù)雜，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-mx，m∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值為0，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，若{log2an}是公差為-1的等差數(shù)列，且S6=
3
8
，那么a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C：x2+y2+2x-4y+3=0，在直線l：2x-4y+3=0上找一點(diǎn)P（m，n），過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線，切點(diǎn)記為M，求使|PM|取最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（
π
4
+α）cosα-sin（
π
4
-α）sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2離心率為e=
2
2
，過(guò)點(diǎn)（
2
，1）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，橢圓的左頂點(diǎn)為M，連接MA，MB并延長(zhǎng)交直線x=4于P、Q兩點(diǎn)，yP，yQ分別為P、Q的縱坐標(biāo)，且滿足
1
y1
+
1
y2
=
1
yP
+
1
yQ
．
求證：直線l過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
+x（a∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上不是單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若以函數(shù)y=f（x）-x（0＜x≤3）圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，在集合{m|0≤m≤1或
3
2
≤m≤3}內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)m，設(shè)事件M：函數(shù)g（x）=f（x）-mx有零點(diǎn)，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x-1|的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為p，三次投籃至少命中一次的概率為
7
8
，則p=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案