已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，若{log2an}是公差為-1的等差數(shù)列，且S6=
3
8
，那么a1=
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先由{log2an}是公差為-1的等差數(shù)列，用a1表示an，再利用S6=
3
8
，求a1．
解答： 解：∵{log2an}是公差為-1的等差數(shù)列
∴l(xiāng)og2an=log2a1-n+1
∴an=2log2a1-n+1=a1•2-n+1
∴S6=a1（1+
1
2
+…+
1
32
）=a1•
1-
1
26
1-
1
2
=
3
8
，
∴a1=
4
21

故答案為：
4
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，C={2，3，4}則（A∪C）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y+m=0（m＜5）被直線l：x+y-5=0截得的弦長(zhǎng)為2
2
．
（1）求圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求x2+y2+6x+2y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+
π
6
）的圖象向右平移 π個(gè)單位后，所得的函數(shù)圖象（　�。�
A、關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱(chēng)
B、關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱(chēng)
C、關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)對(duì)稱(chēng)
D、關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x，則滿(mǎn)足f（x）＜f（2x-3）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2與a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=2n-12，Sn是其前n項(xiàng)和，當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n=（　�。�
A、11或12B、12或13
C、5或6D、6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x-3
x
-1=0，求：
（1）x+x-1；
（2）
x2+x-2
x1.5-x-1.5
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果a＞0，討論函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，e）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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