6．設(shè)y1=a3x+1，y2=a-2x（a＞0，且a≠1），當(dāng)x為何值時(shí)，滿(mǎn)足下列條件：
（1）y1=y2；
（2）y1＜y2．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．

解答 解：（1）由y1=y2；得a3x+1=a-2x，
則3x+1=-2x，即5x=-1，解得x=$-\frac{1}{5}$．
（2）若0＜a＜1，由a3x+1＜a-2x，得3x+1＞-2x，得x＞$-\frac{1}{5}$．
若a＞1，由a3x+1＜a-2x，得3x+1＜-2x，得x＜$-\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．陜西電視臺(tái)為了了解觀(guān)眾對(duì)（央視快報(bào)）的滿(mǎn)意度，通過(guò)都市熱線(xiàn)隨機(jī)調(diào)查觀(guān)眾，現(xiàn)從調(diào)查的觀(guān)眾中隨機(jī)抽取12名，用精業(yè)圖記錄他們的滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)如圖，則這12個(gè)分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A．92，92B．91，91C．92，91D．92，91，5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中，對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行觀(guān)測(cè)研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日  期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
溫差x/℃101113128
發(fā)芽數(shù)y/顆2325302616
（Ⅰ）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m、n，求事件“m、n均不小于25”的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)4月7日、4月15日、4月21日三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是可靠的，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，試問(wèn)（Ⅱ）中所得的線(xiàn)性回歸方程是否可靠？
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
參考數(shù)據(jù)：11×25+13×30+12×26=977，112+132+122=434．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知|x-4|+|3-x|＜a，x∈∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=x•2|x|-x-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆四川成都七中高三10月段測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的普通方程，并將的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，其中滿(mǎn)足，若曲線(xiàn)與的公共點(diǎn)都在上，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆四川成都七中高三10月段測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為平面上過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，的斜率等可能的取，用表示坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆山東濰坊臨朐縣高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列為遞增的等比數(shù)列，且，數(shù)列是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列得前項(xiàng)和數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過(guò)120的年份有35年，超過(guò)120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求在未來(lái)4年中，至多1年的年入流量超過(guò)120的概率；

（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系；

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損800萬(wàn)元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

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