已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+3，x∈（0，3]，當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出a=1時(shí)，f（x）的解析式，再求f（x）在x∈（0，3]時(shí)的最值即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax2-2x+3，x∈（0，3]，
當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值是f（x）min=f（1）=2，
x=3時(shí)，函數(shù)取得最大值f（x）max=f（3）=6；
∴函數(shù)f（x）的值域是[2，6]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求二次函數(shù)在某一區(qū)間上的值域問題，可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合 A={x|0≤x≤2}，B={x|x2-x＞0}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　�。�
A、（-∞，1]U（2，+∞）
B、（-∞，0）∪（1，2）
C、[1，2）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知異面直線l與m，m?α，l與m及平面α所成角均為
π
4
，動(dòng)點(diǎn)P在平面α內(nèi)，且到直線l與m的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知MN=4，求平面內(nèi)滿足MP=
2
NP的P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的垂心為H，△HBC，△HCA，△HAB的外心分別為O1，O2，O3，令
HA
=
a
，
HB
=
b
，
HC
=
c
，
HO1
=
p
，求證：
（1）2
p
=
b
+
c
-
a
；
（2）H為△O1O2O3的外心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）2，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸上，則復(fù)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：某游樂園的摩天輪最高點(diǎn)距離地面108米，直徑是98米，勻速旋轉(zhuǎn)一圈需要18分鐘，如果某人從摩天輪的最低處登上摩天輪并開始計(jì)時(shí)．
（1）當(dāng)此人第四次距離地面
69
2
米時(shí)用了多少分鐘？
（2）當(dāng)此人距離地面不低于59+
49
2
3
米時(shí)可以看到樂園的全貌，求摩天輪旋轉(zhuǎn)一圈中有多少分鐘可以看到樂園的全貌？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2-an
（n∈N*），且a1=0，
（Ⅰ）計(jì)算a2、a3、a4，并推測(cè)an的表達(dá)式；
（Ⅱ）請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你在（Ⅰ）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cot（-370°）=
 
．

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