巳知MN=4，求平面內(nèi)滿足MP=
2
NP的P的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：以直線MN為x軸，線段MN的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系．M（-2，0），N（2，0）．設(shè)P（x，y），利用|MP|=
2
|NP|，可得
(x+2)2+y2
=
2
(x-2)2+y2
，化簡即可得出．
解答： 解：以直線MN為x軸，線段MN的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系．
M（-2，0），N（2，0）．
設(shè)P（x，y），∵|MP|=
2
|NP|，
∴
(x+2)2+y2
=
2
(x-2)2+y2
，
化為：（x-6）2+y2=32，即點(diǎn)P的軌跡方程．
點(diǎn)評：本題考查了通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系求軌跡方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+
π
6
）-1．
（1）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值及此時的x的值；
（2）若f（α）=
1
2
，求sin（
π
6
-4α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個點(diǎn)A（2，1），B（3，2），D（-1，4）求證：AB⊥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，f（x）=logax+
1
logax
．
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）在[
1
a
，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C是平面內(nèi)到直線l1：x=-1和直線l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點(diǎn)的軌跡，設(shè)曲線C的軌跡方程f（x，y）=0．
（1）求曲線C的方程f（x，y）=0
（2）定義：若存在圓M使得曲線f（x，y）=0上的每一點(diǎn)都落在圓M外或圓M上，則稱圓M為該曲線的收斂圓，判斷曲線f（x，y）=0是否存在收斂圓？若存在，求出其方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列A：x1，x2，x3，…xn，滿足xi∈{0，1}（i=1，2，3，…，n）．定義變換T（A）：T將數(shù)列A中原有的每個“1”都變成“0，1”，原有的每個“0”都變成“1，0”，順序保持不變．若數(shù)列A0：1，0，Ak+1=T（Ak）（k=0，1，2，…），規(guī)定Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是1的數(shù)對（1，1）的個數(shù)為ak，連續(xù)兩項(xiàng)是1，0的有序數(shù)對（1，0）的個數(shù)為bk．
（1）求數(shù)列A1，A2；
（2）分別寫出ak+1與bk，bk+1與ak滿足的關(guān)系式（只需寫出結(jié)果）；
（3）求ak的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+3，x∈（0，3]，當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={（x，y）|x=
1-y2
}，N={（x，y）|y=x+m}，若M∩N的子集恰有4個，則M的取值范圍是（　�。�
A、[-
2
，
2
]
B、[1，
2
）
C、[-1，
2
]
D、（-
2
，-1]

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同步練習(xí)冊答案