現(xiàn)有4名教師參加說課比賽,共有4個備選課題,若每位選手從中有放回地隨機選出一個課題進行說課,其中恰有一個課題沒有被這4位選中的情況有( 。
A、288種B、144種
C、72種D、36種
考點:計數(shù)原理的應(yīng)用
專題:應(yīng)用題,排列組合
分析:利用間接法,先確定4個老師無遺漏的選擇,再去掉恰好2、3、4道題未被選的情況,即可得出結(jié)論.
解答: 解:由題意,每個老師都有4種選擇,所以4個老師無遺漏的選擇是44種,
其中恰好2道題未被選的有
C
2
4
C
3
4
A
2
2
+
C
2
4
)=84、恰好3道未被選(四人選了同一道題,有4種)、恰好0道題未被選的(四道題都被選,有
A
4
4
=24種).
故共有256-84-4-24=144種.
故選:B.
點評:本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用,考查間接法,解題的關(guān)鍵是去掉恰好2、3、4道題未被選的情況,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,B為銳角,角A、B、C對邊分別為a、b、c,且a、
mb
2
、c成等差數(shù)列,a、
b
2
、c成等比數(shù)列,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖程序段運行后,變量a-b的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若角α的終邊與單位圓交于P(-
3
5
,
4
5
),則sinα=
 
;cosα=
 
;tanα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知與函數(shù)f(x)=ax-1+1(a>0,a≠1)圖象關(guān)于y=x對稱的函數(shù)的圖象恒過定點A,且點A在直線mx+ny-8=0上,若m>0,n>0,則
1
m
+
2
n
的最小值為(  )
A、-1
B、1
C、2
D、2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-5x+6<0},B={x|x<
a
2
},若A?B,則實數(shù)a的范圍為( 。
A、[6,+∞)
B、(6,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(-1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
e1
、
e2
是兩個單位向量,若向量
a
=
e1
-2
e2
,
b
=3
e1
+4
e2
,且
a
b
=-6,則向量
e1
e2
的夾角是( 。
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,1),
b
=(-1,1),若k
a
-
b
a
垂直,則實數(shù)k=(  )
A、-1B、0C、1D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人各9張牌,點數(shù)都是1~9,每次每人同時出3張,甲只出奇數(shù),乙出1奇2偶,如果所出的6張牌中有兩張的點數(shù)相同,就作平局,則出現(xiàn)平局的不同情形種數(shù)為( 。
A、170B、180
C、190D、200

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同步練習(xí)冊答案