13．等邊三角形當(dāng)高為8cm時(shí)．其面積對(duì)高的改變率為$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

分析 設(shè)等邊三角形的高為h，邊長(zhǎng)為a，面積為S，用h表示面積s，得到s=$\frac{{h}^{2}}{\sqrt{3}}$，求導(dǎo)代值即可求出答案．

解答 解：設(shè)等邊三角形的高為h，邊長(zhǎng)為a，面積為S，
∵等邊三角形，
∴h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$a，
∴a=$\frac{2h}{\sqrt{3}}$
把a(bǔ)值代人面積公式S=$\frac{1}{2}$ah中，
∴s=$\frac{{h}^{2}}{\sqrt{3}}$，
∴$\frac{ds}{dh}$=$\frac{2h}{\sqrt{3}}$
∵h(yuǎn)=8時(shí)，
∴$\frac{ds}{dh}$=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：$\frac{16\sqrt{3}}{3}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)解析式的求法和函數(shù)的變化率，屬于基礎(chǔ)題．

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18．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓x2+y2-6x-4y+9=0相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A，B，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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5．集合A={α|α=$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，B={β|β=$\frac{2}{3}$nπ，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，求A與B的關(guān)系．

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2．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|log2（x2-x）＞1}則A∩B=（　　）
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10．已知點(diǎn)p為圓F1：x2+（y-$\sqrt{2}$）2=12上任一點(diǎn)，F(xiàn)2（0，-$\sqrt{2}$），且線段PF2垂直平分線交線段PF1于點(diǎn)M，
（1）求點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)F1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ為等邊三角形，若存在求出所有滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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