4．正弦曲線y=sinx在$x=\frac{π}{6}$處的切線的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 求出y=sinx的導(dǎo)數(shù)，將$x=\frac{π}{6}$代入，由特殊角的三角函數(shù)值，即可得到所求．

解答 解：y=sinx的導(dǎo)數(shù)為y′=cosx，
即有曲線在$x=\frac{π}{6}$處的切線的斜率為k=cos$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（0，-1），則-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow$等于（-6，-8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$，g（x）=cos2πx+kcosπx，若對(duì)于任意的x1∈R，總存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≥2$\sqrt{2}$或k$≤-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，已知a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，b=4，A=30°，則△ABC的面積為$\frac{8}{3}\sqrt{3}$或$\frac{4}{3}\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)y=f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，則不等式f（lnx）＜f（1）的解集為（e，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），則f（4）的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2-2i，i為虛數(shù)單位．
（1）若復(fù)數(shù)az1+z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若z=$\frac{{z}_{1}+{z}_{2}}{{z}_{1}-{z}_{2}}$，求z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）已知$sinα=-\frac{3}{5}$，且α第三象限角，求 $\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知{an}是等比數(shù)列，有a3•a11=4a7，{bn}是等差數(shù)列，且a7=b7，則b5+b9=（　　）
A．4B．8C．0或8D．16

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