Question

【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：

身高x（cm）	60	70	80	90	100	110	120	130	140
體重y(kg)	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.50	20.92	26.86	31.11

已知與之間存在很強(qiáng)的線性相關(guān)性，

（Ⅰ）據(jù)此建立與之間的回歸方程；

（Ⅱ）若體重超過相同身高男性體重平均值的倍為偏胖，低于倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高體重為 的在校男生的體重是否正常？

參考數(shù)據(jù)：

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線 中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

Answer 1

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 正常

【解析】

（Ⅰ）由題中提供的數(shù)據(jù)解出，然后解得，從而得出回歸方程；

（Ⅱ）由（Ⅰ）計(jì)算出，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)論。

解：（Ⅰ）由已知可得

又，

，

，

回歸方程為：。

（Ⅱ）由，

而

這一在校男生的體重是正常的.