11．在區(qū)間[-4，8]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，拋物線x2=4y在x=x0處的切線斜率為k，若k≤m的概率為$\frac{5}{6}$，則m的值是3．

分析 由切線斜率的范圍，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出x0的范圍，進(jìn)而求出x0所在區(qū)間的長(zhǎng)度，利用k≤m的概率為$\frac{5}{6}$，得出m的值．

解答 解：由x2=4y，得y′=$\frac{1}{2}$x，
∴$\frac{1}{2}$x0≤m，
∴x0≤2m．
∴點(diǎn)x0所在區(qū)間的長(zhǎng)度=2m+4，區(qū)間[-4，8]的長(zhǎng)度=12，
∵k≤m的概率為$\frac{5}{6}$，
∴P=$\frac{2m+4}{12}$=$\frac{5}{6}$，
∴m=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義和幾何概型的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．

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1．已知三條直線l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4通過(guò)同一點(diǎn)，則m=-1或$\frac{2}{3}$．

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2．已知橢圓的方程為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，CD為過(guò)左焦點(diǎn)F1的弦，求：
（1）橢圓的離心率；
（2）△F2CD的周長(zhǎng)．

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19．已知集合M={x|x=$\frac{kπ+π}{2}$-$\frac{π}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，求M，N之間的關(guān)系．

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6．要得到y(tǒng)=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將y=sin4x的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到．

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16．解下列關(guān)于x的不等式．
（1）（2x+1）（x-3）＞3（x2+2）；
（2）1+x＞$\frac{1}{1-x}$；
（3）（x-2）（ax-2）＞0；
（4）2x-a＜bx+3；
（5）x2-（a+1）x+a＞0；
（6）ax2-2≥2x-ax（a∈R）

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3．過(guò)橢圓C：3x2+4y2=12的右焦點(diǎn)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)到橢圓右準(zhǔn)線的距離之和為7，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x}$，給出下面三個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，0）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減；
②函數(shù)f（x）沒有最大值，而有最小值；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上不存在零點(diǎn)，也不存在極值點(diǎn)．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，求x的值．

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