7．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-4}{x-4}$的最大值為（　　）
A．0B．1C．3D．4

分析 本題考查的知識點是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件畫出滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的可行域，再用角點法，求出目標函數(shù)的最大值．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$的可行域如下圖中陰影部分所示：

∵$\frac{y-4}{x-4}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點與（4，4）連線的斜率，
∴$\frac{y-4}{x-4}$的最大值在（3，1）處取得，為3，
故選：C．

點評 用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3{a}_{n}+2}$，anbn=1，則使bn＞63的最小的n為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．試將函數(shù)y=|x-2|-|x+1|表示成分段函數(shù)的形式．

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15．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+c．
（1）若方程f（x）=1-x在（-∞，1]上有兩個不等的實根，求實數(shù)c的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)c，使得當a+b≤2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域恰為[a，b]？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某班50人的一次競賽成績的頻數(shù)分布如下：[60，70）：3人，[70，80）：16人，[80，90）：24人，[90，100]：7人，利用組中可估計本次比賽該班的平均分為82．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|x＞a}，集合B={-1，0，2}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（0，1）．設向量$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}$+（1+cosθ）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+sin2θ•$\overrightarrow$
（1）若$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$，且θ=$\frac{π}{3}$求實數(shù)k的值；
（2）若$\overrightarrow{x}$⊥$\overrightarrow{y}$，且θ=$\frac{2π}{3}$，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知集合{a，$\frac{a}$，1}={0，a+b，a2}，則a2+b2=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在正項等比數(shù)列{an}中，已知a4=$\frac{1}{2}$，a5+a6=3，則a1a2…an的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{256}$B．$\frac{1}{512}$C．$\frac{1}{1024}$D．$\frac{1}{2048}$

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