【題目】如圖所示的數(shù)表為“森德拉姆篩”（森德拉姆，東印度學(xué)者），其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列.在此表中，數(shù)字“121”出現(xiàn)的次數(shù)為___________.

2

3

4

5

6

7

……

3

5

7

9

11

13

……

4

7

10

13

16

19

……

5

9

13

17

21

25

……

6

11

16

21

26

31

……

7

13

19

25

31

37

……

……

……

……

……

……

……

……

【答案】16

【解析】

第1行數(shù)組成的數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，第列數(shù)組成的數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，求出通項(xiàng)公式，可求出結(jié)果．

根據(jù)題意，第行第列的數(shù)記為．那么每一組與的組合就是表中一個(gè)數(shù)．
因?yàn)榈谝恍袛?shù)組成的數(shù)列是以2為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，
所以，
所以第列數(shù)組成的數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列，
所以．
令.
則 ，則120的正約數(shù)有4×2×2=16個(gè).

所以121在表中出現(xiàn)的次數(shù)為16次

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最大值為3．

(1)求橢圓的方程；

(2)若過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作傾斜角不為零的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)在軸上的截距為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

男

女

合計(jì)

愛(ài)好

40

20

60

不愛(ài)好

20

30

50

合計(jì)

60

50

110

由K2＝，

附表：

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著智能手機(jī)的普及，使用手機(jī)上網(wǎng)成為了人們?nèi)粘Ｉ畹囊徊糠�，很多消費(fèi)者對(duì)手機(jī)流量的需求越來(lái)越大.某通信公司為了更好地滿(mǎn)足消費(fèi)者對(duì)流量的需求，準(zhǔn)備推出一款流量包.該通信公司選了人口規(guī)模相當(dāng)?shù)?/span>個(gè)城市采用不同的定價(jià)方案作為試點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一個(gè)月的統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)該流量包的定價(jià): (單位:元/月)和購(gòu)買(mǎi)總?cè)藬?shù)(單位:萬(wàn)人)的關(guān)系如表:

定價(jià)x（元/月）

20

30

50

60

年輕人（40歲以下）

10

15

7

8

中老年人（40歲以及40歲以上）

20

15

3

2

購(gòu)買(mǎi)總?cè)藬?shù)y（萬(wàn)人）

30

30

10

10

（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)用線(xiàn)性回歸模型擬合與的關(guān)系，求出關(guān)于的回歸方程;并估計(jì)元/月的流量包將有多少人購(gòu)買(mǎi)?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包稱(chēng)為低價(jià)流量包，元以上(包括元)的流量包稱(chēng)為高價(jià)流量包，試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，填寫(xiě)下面列聯(lián)，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)人的年齡大小與流量包價(jià)格高低有關(guān)?

定價(jià)x（元/月）

小于50元

大于或等于50元

總計(jì)

年輕人（40歲以下）

中老年人（40歲以及40歲以上）

總計(jì)

參考公式：其中

其中

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)（處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)互相垂直，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，試討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，。

（Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值；

（Ⅱ）若，問(wèn)函數(shù)有無(wú)極值點(diǎn)？若有，請(qǐng)求出極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)恰好是橢圓的右焦點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的值及拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)任作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于、和、點(diǎn)，求兩條弦的弦長(zhǎng)之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)，是拋物線(xiàn)上異于的兩動(dòng)點(diǎn)，且，則點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn) 與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)（0，1），且=，求直線(xiàn)的方程．

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