設(shè)a1，a2，…，an，…是按先后順序排列的一列向量，若a1=（-2014，13），且an-an-1=（1，1），則其中模最小的一個向量的序號n=
 
．
考點：向量的模
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，求出xn，yn的表達式，計算|an|何時取最小值即可．
解答： 解：∵a1，a2，…，an，…是按先后順序排列的一列向量，a1=（-2014，13），且an-an-1=（1，1），
∴an=an-1+（1，1），
（xn，yn）=（xn-1，yn-1）+（1，1）=（xn-1+1，yn-1+1）；
∴
xn=xn-1+1
yn=yn-1+1
，
∴
xn=-2014+(n-1)=n-2015
yn=13+(n-1)=n+12
，
|∴|an|=
xn2+yn2
=
(n-2015)2+(n+12)2
=
2n2-2×2003n+122+20152
；
當n=
2×2003
2×2
=1001.5，
即n=1001或1002時，向量的模最小．
故答案為：1001或1002．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了等差數(shù)列的應(yīng)用問題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
2
1
(2x2-
1
x
)dx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=-|sin（x+
π
4
）|的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓C：（x+1）2+（y-2）2=4的圓心且法向量為
n
=(-1，1)的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗，得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投入100萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品，還需要增加投資1萬元，設(shè)年產(chǎn)量為x（x∈N*）件，當x＜20時，年銷售總收入為（33x-x2）萬元；當x≥20時，年銷售總收入為260萬元，記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）求利潤函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）工廠每年生產(chǎn)多少件該產(chǎn)品，可使盈利最多．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請寫出命題“若a+b=3，則a2+b2≥4”的逆否命題：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a3=-9，a7=-1，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(2-3a)-
1
2
＜(2a+1)-
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、[0，+∞）
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[
1
2
，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案