已知(2-3a)-
1
2
＜(2a+1)-
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：運(yùn)用冪函數(shù)y=x-
1
2
在（0，+∞）上遞減，得到2-3a＞0，且2a+1＞0，且2-3a＞2a+1，解出它們，即可得到a的取值范圍．
解答： 解：由于2-3a＞0，即有a＜
2
3
，
再由不等式可知，2a+1＞0，即a＞-
1
2
，
即有-
1
2
＜a＜
2
3
，
再由(2-3a)-
1
2
＜(2a+1)-
1
2
，
可得，2-3a＞2a+1，解得，a＜
1
5
．
綜上可得，-
1
2
＜a＜
1
5
．
故答案為：（-
1
2
，
1
5
）．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用：解不等式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，…，an，…是按先后順序排列的一列向量，若a1=（-2014，13），且an-an-1=（1，1），則其中模最小的一個向量的序號n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（1+x）+x2-10x在x=3處的切線平行與x軸．
（1）求a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)域；
（3）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mx
x-1
（a＞0，a≠1）是奇函數(shù)；
（1）求m的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?，a-2）時，f（x）的值域?yàn)椋?，+∞），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
8
+
y2
12
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A、（±4，0）
B、（0，±1）
C、（±3，0）
D、（0，±2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形三邊長為a，b，c，且滿足關(guān)系式（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則c邊的對角等于（　　）
A、15°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（π+x）=
1
2
，且sin2x＞0，則sinx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直二面角α-MN-β中，等腰直角△ABC的斜邊BC?α，一直角邊AC?β，BC與β所成角的正弦值為
6
4
，則AB與β所成的角是．
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
2

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