7．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，則z=|x+2y-3|的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由約束條件作出可行域，令t=x+2y-3，由線性規(guī)劃知識求得t的范圍，則z=|x+2y-3|的最小值可求．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，


令t=x+2y-3，化為$y=-\frac{x}{2}+\frac{t+3}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{x}{2}+\frac{t+3}{2}$過點O時，t有最小值為-3，過點A（0，1）時，t有最大值為-1．
∴z=|x+2y-3|的最小值為1．
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，屬于中檔題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，梯形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，EF∥AD，假設(shè)EF作上下平行移動．
（1）如果$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，求證：3EF=BC+2AD；
（2）如果$\frac{AE}{EB}$=$\frac{2}{3}$，求證：5EF=2BC+3AD．

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18．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則z4=（　�。�
A．-4iB．4iC．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左頂點為A，上頂點為E，O是坐標(biāo)原點，△OAE面積為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若過橢圓G的右焦點作垂直于x軸的直線m與G在第一象限內(nèi)交于點M，平行于AM的直線l與橢圓G相交于B，C兩點，判斷直線MB，MC是否關(guān)于直線m對稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，則不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為（　　）
A．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-2，2）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC的周長為$\sqrt{2}+1$，面積為$\frac{1}{6}sinC$，且$sinA+sinB=\sqrt{2}sinC$，則角C的值為$\frac{π}{3}$．

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19．設(shè)橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{2}{3}\sqrt{2}$，且內(nèi)切于圓x2+y2=9．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點Q（1，0）作直線l（不與x軸垂直）與該橢圓交于M、N兩點，與y軸交于點R，若$\overrightarrow{RM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，試判斷λ+μ是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)一四棱錐的體積為V，那么由各棱中點連線所組成的十面體的體積為$\frac{5V}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，且a3+a9=a10-a8，則a5=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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