17．已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，且a3+a9=a10-a8，則a5=（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 由已知條件利用等差數(shù)列通項公式得到a1=-4d，由此能求出a5的值．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，由a3+a9=a10-a8，且公差d不為零，
得a1+2d+a1+8d=a1+9d-a1-7d，
解得a1=-4d，
∵d≠0，
∴a5=a1+4d=-4d+4d=0．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥0\\ x≤0\end{array}\right.$，則z=|x+2y-3|的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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8．若不等式a2+b2≥2kab對任意a、b∈R都成立，則實數(shù)k的取值范圍是[-1，1]．

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5．已知橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為$2\sqrt{2}$，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，斜率為k，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$．
（I）求橢圓方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．

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12．如圖三棱錐，則該三棱錐的俯視圖是（　　）
A．B．C．D．

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2．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．G為橢圓上異于長軸端點的一點，若△GF1F2的面積為2，且其內(nèi)切圓半徑為2-$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=k（x-1）（k＜0）與橢圓C相交于A、B兩點，點P（3，0），記直線PA，PB的斜率分別為k1、k2，當$\frac{{k}_{1}{k}_{2}}{k}$取得最大值時，求直線l的方程．

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6．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，3sinC=8sinA，且△ABC的面積為6$\sqrt{3}$，則△ABC的周長為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的首項為1，前n項和為Sn
（1）若對任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有$\sqrt{{S}_{n+k}}$+$\sqrt{{S}_{n-k}}$=2$\sqrt{{S}_{n}}$成立，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，記Tn為數(shù)列{$\frac{1}{{{a}_{n+1}a}_{n}}$}的前n項和，是否存在正整數(shù)n，使得Tn＜$\frac{1007}{2016}$？若存在，求n的最大值；若不存在，說明理由．

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