若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則此弦所在直線的斜率為（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2
設(shè)弦的端點為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=8，y1+y2=4，
將A、B坐標(biāo)代入橢圓方程，得
x12
36
+
y12
9
=1①，
x22
36
+
y22
9
=1②，
①-②得，
x12-x22
36
+
y12-y22
9
=0，即
y1-y2
x1-x2
=-
x1+x2
4(y1+y2)
=-
1
2
，
所以此弦所在直線的斜率為-
1
2
．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦中點（4，2），則此弦所在直線的斜率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則此弦所在直線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1與直線l交于A、B兩點，P（4，2）是線段AB的中點，則直線l的方程為
x+2y-8=0
x+2y-8=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1與直線l交于A、B兩點，P（4，2）是線段AB的中點，則直線l的方程為______．

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