9．已知下列四個(gè)關(guān)系：
①a＞b?ac2＞bc2；
②a＞b⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
③a＞b＞0，c＞d⇒$\frac{a}5jbltdn$＞$\frac{c}$；
④a＞b＞0⇒ac＜bc．
其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 取特殊值判斷①②③，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷④．

解答 解：對于①c=0時(shí)，不成立，故①錯(cuò)誤；
對于②令a=1，b=-1，不成立，故②錯(cuò)誤；
對于③令a=1，b=-1，不成立，故③錯(cuò)誤；
對于④，由于a＞b＞1，當(dāng)x＜0時(shí)，ax＜bx，
故ac＜bc正確，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)，考查特殊值法的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2a3+S2=4，則滿足$\frac{66}{65}$＜$\frac{{S}_{2n}}{{S}_{n}}$＜$\frac{16}{15}$的最大正整數(shù)n的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a，b∈R，矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&\\{1}&{4}\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α1=$[\begin{array}{l}{3}\\{-1}\end{array}]$，屬于特征值5的一個(gè)特征向量為α2=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：
（1）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline x$，和樣本方差s2
（同一組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)$\overline x$，近似為樣本方差s2．
①利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
②某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品數(shù)，利用的結(jié)果，求EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=sinπx，則$f（{-\frac{5}{2}}）+f（1）+f（2）$=（　�。�
A．0B．1C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．ω是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2cosωx在x∈$[{0，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)，且有最小值1，那么ω的值可以是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓C與y軸相切，圓心C在直線l1：x-3y=0上，且截直線l2：x-y=0的弦長為2$\sqrt{7}$，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若z=$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$，那么z100的值為（　�。�
A．1B．-1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知x1＞0，x1≠1且xn+1=$\frac{{{x_n}（x_n^2+3）}}{3x_n^2+1}$（n=1，2，…）．試證：“在數(shù)列{xn}中，對任意正整數(shù)n都滿足xn＜xn+1”，當(dāng)此題用反證法證明，否定結(jié)論時(shí)，應(yīng)為（　�。�
A．對任意的正整數(shù)n，有xn=xn+1B．存在正整數(shù)n，使xn=xn+1
C．存在正整數(shù)n，使xn≥xn+1D．存在正整數(shù)n，使xn-xn-1≥0

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同步練習(xí)冊答案