12．側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，已知直四棱柱的底面是正方形，其所有棱長之和為12，表面積為6，則其體積為1．

分析 設(shè)出底面邊長和高，列方程解出a，b．

解答 解：設(shè)直四棱柱的底面正方形邊長為a，高為b，則$\left\{\begin{array}{l}{8a+4b=12}\\{4ab+2{a}^{2}=6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴直四棱柱的體積V=a2b=1．
故答案為1．

點評 本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，面積與體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=1，則輸出y的值是（　�。�
A．1B．3C．7D．15

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3．某次考試無紙化閱卷的評分規(guī)則的程序如圖所示，x1，x2，x3為三個評卷人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當x1=6，x2=9，p=8.5時，x3=（　�。�
A．11B．10C．8D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=2，
（1）求|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|
（2）若點C滿足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，求三角形ABC的面積．

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7．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=4，D為棱BB1上一點，B1D=1，E為線段AC上一點，AE=3．
（I）證明：BE∥平面AC1D；
（Ⅱ）若BE⊥AC，求四棱錐A-BCC1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a5+a8=15，那么S9=（　�。�
A．40B．45C．50D．55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}滿足a2=$\frac{1}{4}$，a2•a8=4（a5-1），則a4+a5+a6+a7+a8=（　�。�
A．20B．31C．62D．63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知O為△ABC的外心，點M（不與點O重合）為邊AC的中點，且$\overrightarrow{AO}$=x•$\overrightarrow{AB}$+y•$\overrightarrow{AM}$，|AB|=3，|AC|=4，若x+y=1，則cos∠BAC=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)y=g（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的整數(shù)k，定義函數(shù)：gk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）（g（x）≤k）}\\{k（g（x）＞k）}\end{array}\right.$，取函數(shù)g（x）=2-ex-e-x，若對任意x∈（-∞，+∞）恒有g(shù)k（x）=g（x），則（　�。�
A．k的最大值為2-e-$\frac{1}{e}$B．k的最小值為2-e-$\frac{1}{e}$
C．k的最大值為2D．k的最小值為2

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