4．已知等比數(shù)列{an}滿足a2=$\frac{1}{4}$，a2•a8=4（a5-1），則a4+a5+a6+a7+a8=（　　）
A．20B．31C．62D．63

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a2=$\frac{1}{4}$，a2•a8=4（a5-1），可得$\frac{{a}_{5}}{{q}^{3}}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{{a}_{5}}{{q}^{3}}•{a}_{5}{q}^{3}$=4（a5-1），聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a2=$\frac{1}{4}$，a2•a8=4（a5-1），
∴$\frac{{a}_{5}}{{q}^{3}}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{{a}_{5}}{{q}^{3}}•{a}_{5}{q}^{3}$=4（a5-1），
解得a5=2，q3=8，解得q=2．
，則a4+a5+a6+a7+a8=$\frac{2}{2}+2$+2×2+2×22+2×23=31．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=Sn+1，其中n∈N*．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，四邊形ABCD是腰長為2的等腰梯形，其上底長為2，下底長為4，E是腰BC上一點(diǎn)，P為上底CD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$=$λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DP}$=$λ\overrightarrow{DC}$，λ∈[0，1]，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AE}$的取值范圍是[4，10]．

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12．側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，已知直四棱柱的底面是正方形，其所有棱長之和為12，表面積為6，則其體積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（Sn-1）2=anSn（n∈N*）
求S1、S2、S3的值，并求出Sn及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知a∈{-2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數(shù)f（x）=xlna+b為增函數(shù)的概率是$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c；
（2）若$\sqrt{3}$sin（2A-$\frac{π}{6}$）-2sin2（C-$\frac{π}{12}$）=0，求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．求下列各三角函數(shù)的值：
cos$\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
sin780°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
sin（-60°）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
tan$\frac{8π}{3}$=-$\sqrt{3}$；
sin75°=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$；
tan45°=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{-{x}^{2}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$的反函數(shù)是（　　）
A．y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{\sqrt{-x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$B．y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}，x≥0}\\{-\sqrt{-x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$
C．y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{\sqrt{-x}，x＜0}\end{array}\right.$D．y=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥0}\\{-\sqrt{-x}，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$

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