Question

設(shè)全集U=A={x|x是小于6的正整數(shù)}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（1）求A∩（∁_UB），A∪B；
（2）若B⊆C，且C⊆B，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用兩個(gè)集合的交集、并集、補(bǔ)集的定義求出A∩（∁_UB）和A∪B即可．
（2）由題意可得 B=C，從而得到 a=1，a²+1=2，由此求得實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：（1）由題意可得，A={1，2，3，4，5 }，B={x|（x-1）（x-2）=0}={1，2}，
∴∁_UB={3，4，5 }，
A∩（∁_UB）={3，4，5}，A∪B={1，2，3，4，5}．
（2）∵C={a，a²+1}，B⊆C，且C⊆B，∴B=C，
∴只有a=1，a²+1=2，
解得 a=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合中參數(shù)的取值問(wèn)題，兩個(gè)集合的交集、并集的定義，屬于基礎(chǔ)題．