(本小題滿分12分)設(shè)向量,.

(1)若,求的值;

(2)設(shè)函數(shù),求的最大值.

 

(1);(2)的最大值為.

【解析】

試題分析:(1)若,求的值,由已知向量,,代入,整理得,再由,得,從而可得的值;(2)設(shè)函數(shù),求的最大值,首先求出的解析式,由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可知,,由于求的最大值,可由三角函數(shù)恒等變換,把式子化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)得,由即可求出的最大值.

試題解析:(1)由, 1分

, 2分

,得.又,從而, 4分

所以. 6分

(2) 9分

時(shí),取最大值1. 11分

所以的最大值為. 12分

考點(diǎn):三角函數(shù)的性質(zhì),平面向量與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省廣州市高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知角為第二象限角,且,則的值為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,,且,則 ( )

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省東莞市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在△中,角,,所對的邊分別為,,,若,則為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),. 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為.

(1)求的值;

(2)若存在,使得,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線的準(zhǔn)線方程是 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東惠州市高三第二次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知向量,則 ( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省忻州市高三上學(xué)期第一次四校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線的焦點(diǎn)為, 為拋物線上一點(diǎn),若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且外接圓的面積為9π,則( )

A.2 B.4 C.6 D.8

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知,且方程上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則的最小值為___.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案