（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項和. 求：.
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（1）由，令，則，又，所以.
，則. 當(dāng)時，由，可得. 即.
所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是.  …………6分
（2）數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得.
從而. …………………………………8分
∴ 
∴.
從而. 　…………………………12分
點評：由求通項，數(shù)列的錯位相減求和是常見的考點
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.
（1）求 及；
（2）若 ,（），求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）數(shù)列前項和為，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是數(shù)列的前項和,向量,,且滿足,則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，，且 ，則右圖中第9行所有數(shù)的和為   (    )
A．90B．9!C．1022D．1024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足（其中d為常數(shù)，），則稱數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”，已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則的最大值為　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為，恰好次正面向上的概率為；等比數(shù)列滿足：，
（I）求等比數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)等差數(shù)列滿足：，，求等差數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列3,7,11 …中,第5項為
A．15B．18C．19D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列前項和.數(shù)列滿足，數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和；（3）若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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