20．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3xf'（1）+lnx，則f′（1）=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．e

分析 根據(jù)題意，對函數(shù)f（x）求導(dǎo)可得：f′（x）=3f'（1）+$\frac{1}{x}$，令x=1可得f′（1）=3f'（1）+1，解可得f′（1）的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=3xf'（1）+lnx，
則其導(dǎo)數(shù)f′（x）=3f'（1）+$\frac{1}{x}$，
令x=1可得：f′（1）=3f'（1）+1，
解可得f′（1）=-$\frac{1}{2}$；
故選：A．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某科考試題中有甲、乙兩道不同類型的選做題，且每道題滿分為10分，每位考生需從中任選一題作答．
（1）A同學(xué)將自己在該考試中歷次的選題及得分情況統(tǒng)計如下：
選甲題8次，得分分別為：6，10，10，6，6，10，6，10
選乙題10次，得分分別為：5，10，9，8，9，8，10，8，5，8
某次考試中，A同學(xué)的剩余時間僅夠閱讀并解答出甲、乙兩題中的某一道題，他應(yīng)該選擇甲題還是乙題？
（2）某次考試中，某班40名同學(xué)中選擇甲、乙兩題的人數(shù)相等，在16名該選做題獲得滿分的同學(xué)中有10人選的是甲題，則在犯錯誤概率不超過1%的情況下，判斷該選做題得滿分是否與選題有關(guān)？
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.10.010.001
k02.7066.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$均為單位向量，它們的夾角為120°，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)$\frac{5-i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第         象限（　�。�
A．一B．二C．三D．四

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）+2cos2x+k的最小值為-3
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若f（x0）=-$\frac{7}{5}$，x0∈[0，$\frac{π}{4}$]，求cos2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知某智能手機制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，已知第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為$\frac{6}{7}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{14}{15}$，每道程序是相互獨立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機只有三道程序都通過才能出廠銷售．
（1）求審核過程中只進行兩道程序就停止審核的概率；
（2）現(xiàn)有3部該智能手機進入審核，記這3部手機可以出廠銷售的部數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：
愿意做志愿者工作不愿意做志愿者工作合計
男大學(xué)生610
女大學(xué)生90
合計800
（1）根據(jù)題意完成表格；
（2）是否有95%的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？
參考公式及數(shù)據(jù)：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥K0）0.250.150.100.050.025
K01.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AD=DC=$\sqrt{2}$，AB=PA=2$\sqrt{2}$，且E為線段PB上的一動點．
（1）若E為線段PB的中點，求證：CE∥平面PAD；
（2）當(dāng)直線CE與平面PAC所成角小于$\frac{π}{3}$，求PE長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+c
（1）若f（x）=f（-2-x），f（0）=-4．求f（x）在[3，+∞）上的最小值：
（2）若對于任意x∈[1，1+a]，f（x）＞$\frac{9}{4}$x-a2+c恒成立．求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案