6．若復(fù)數(shù)z1=a+2i，z2=2-4i，且z1•z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．1C．-4D．-1

分析 由已知計(jì)算z1•z2，利用z1•z2為純虛數(shù)，得到a值．

解答 解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z1=a+2i，z2=2-4i，且z1•z2為純虛數(shù)，
所以z1•z2=（a+2i）（2-4i）=（2a+8）+（4-4a）i為純虛數(shù)，
所以2a+8=0且4-4a≠0，解得a=-4；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及基本概念；正確進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•（{\overrightarrow b+\overrightarrow c}）$，其中向量$\overrightarrow a=（{sinx，-cosx}）$，$\overrightarrow b=（{sinx，-3cosx}）$，$\overrightarrow c=（{-cosx，sinx}）$，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{\frac{π}{8}，\frac{π}{2}}]$時(shí)，方程f（x）+m-2=0有且僅有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$，且滿足f（1）=-$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ） 判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若對(duì)任意的t∈[0，1]，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn+1=2Sn+2n+1（n∈N*），且a1=1．
（Ⅰ）求證{an+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)取一個(gè)x，sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{1}{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z=（m2-1）+（1-m）i，m∈R，i是虛數(shù)單位，若z是純虛數(shù)，則m的值為（　�。�
A．m=±1B．m=1C．m=-1D．m=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知隨機(jī)變量ξ～N（2，4），則D（$\frac{1}{2}$ξ+1）=（　　）
A．1B．2C．0.5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且∠EDF=$\frac{π}{3}$，設(shè)∠BDE=θ$（\frac{π}{6}＜θ＜\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）試將線段DF的長(zhǎng)表示為θ的函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)△DEF的面積為S，求S=f（θ）的解析式，并求f（θ）的最小值；
（Ⅲ）若將折線BE-ED-DF-FC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到空間幾何體，試問：該幾何體的體積是否有最小值？若有，求出它的最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)S兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{36}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{5}{21}$D．$\frac{1}{4}$

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