已知首項(xiàng)為a、公比為?r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于5；首項(xiàng)為a、公比為3r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于7，則首項(xiàng)為a、公比為2r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于______．
由無窮等比級(jí)數(shù)的總和公式，可得
a
1-r
=5
a
1-3r
=7
?
a=5-5r
a=7-21r
?
a=
35
8
r=
1
8
，
所求=
a
1-2r
=
35
8
1-2×
1
8
=
35
6
．
故答案為：
35
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項(xiàng)為a、公比為?r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于5；首項(xiàng)為a、公比為3r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于7，則首項(xiàng)為a、公比為2r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知數(shù)列{an} （n∈N*）是首項(xiàng)為a，公比為q≠0的等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，已知12S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當(dāng)公比q取何值時(shí)，使得a1，2a7，3a4成等差數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（第2套）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an} （n∈N*）是首項(xiàng)為a，公比為q≠0的等比數(shù)列，Sn是數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，已知12S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列．
（Ⅰ）當(dāng)公比q取何值時(shí)，使得a1，2a7，3a4成等差數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年臺(tái)灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測(cè)驗(yàn)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知首項(xiàng)為a、公比為?r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于5；首項(xiàng)為a、公比為3r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于7，則首項(xiàng)為a、公比為2r的無窮等比級(jí)數(shù)和等于    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案