已知首項為a、公比為?r的無窮等比級數(shù)和等于5；首項為a、公比為3r的無窮等比級數(shù)和等于7，則首項為a、公比為2r的無窮等比級數(shù)和等于
 
．
分析：由無窮等比級數(shù)的總和公式，可得
a
1-r
=5
a
1-3r
=7
?
a=5-5r
a=7-21r
?
a=
35
8
r=
1
8
，由此能求出首項為a、公比為2r的無窮等比級數(shù)和．
解答：解：由無窮等比級數(shù)的總和公式，可得
a
1-r
=5
a
1-3r
=7
?
a=5-5r
a=7-21r
?
a=
35
8
r=
1
8
，
所求=
a
1-2r
=
35
8
1-2×
1
8
=
35
6
．
故答案為：
35
6
．
點評：本題考查無窮級數(shù)總和的公式，解題時要注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
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（Ⅰ）當公比q取何值時，使得a1，2a7，3a4成等差數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2．

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（Ⅰ）當公比q取何值時，使得a1，2a7，3a4成等差數(shù)列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2．

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