Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），若λ為實數，（

b

+λ

a

）⊥

c

，則λ的值為（　�。�

• A、-

  3

  11

• B、-

  11

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  5

Answer 1

考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系

專題：平面向量及應用

分析：由已知向量的坐標利用向量坐標的數乘及加法運算求得（

b

+λ

a

）的坐標，然后直接利用數量積等于0得答案．

解答： 解：∵

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），
∴（

b

+λ

a

）=（1，0）+λ（1，2）=（λ+1，2λ），
又

c

=（3，4），且（

b

+λ

a

）⊥

c

，
∴3（λ+1）+8λ=0，解得：λ=-

3

11

．
故選：A．

點評：本題考查了數量積判斷兩個向量的垂直關系，考查了平面向量的坐標運算，是基礎題．