已知點(diǎn)(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的同側(cè),則a的取值范圍是
 
考點(diǎn):二元一次不等式(組)與平面區(qū)域
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:根據(jù)點(diǎn)(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的同側(cè),得出(9-2+a)(-12-12+a)>0,求出a的取值范圍.
解答: 解:∵點(diǎn)(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的同側(cè),
∴(9-2+a)(-12-12+a)>0,
解得a<-7或a>24;
∴a的取值范圍是{a|a<-7或a>24}.
故答案為:{a|a<-7或a>24}.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域的問題,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意列出不等式,從而求出結(jié)果,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求圓x2+y2=25過點(diǎn)B(-5,2)的切線方程.

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函數(shù)y=logax+3恒過定點(diǎn)
 

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函數(shù)y=cos3x-3cosx在下列哪個(gè)區(qū)間是增函數(shù)(  )
A、(
π
6
,
π
4
B、(
π
6
,
4
C、(
π
2
,
4
D、(π,
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在三棱錐P-ABC中,E、F分別為AC、BC的中點(diǎn).
(1)證明:EF∥平面PAB;(2)若PA=PB,CA=CB,求證:AB⊥PC;
(3)若PB=AB=CB,ABC=120°,PB⊥面ABC,求二面角P-AC-B的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知拋物線C1:y2=2px(p>0),圓C2與y軸相切,其圓心是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)M是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)N是圓C2上的任意一點(diǎn),且線段MN長(zhǎng)度的最大值為3,直線l過拋物線C1的焦點(diǎn),與C1交于A、D兩點(diǎn),與C2交于B、C兩點(diǎn).
(Ⅰ)求C1與C2的方程;
(Ⅱ)是否存在直線l,使得kOA+kOB+kOC+kOD=3
2
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),且|AB|,|BC|,|CD|依次成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的直線l;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)為R上增函數(shù),且對(duì)任意x∈R,都有f[f(x)-3x]=4,則f(2)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè){an}是集合{2t+m|0≤m<t,且m,t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即2,4,5,8,9,10,…將數(shù)列各項(xiàng)按照從上到下,從左到右的原則寫成如圖所示的三角形數(shù)表.

(Ⅰ)在答題卡上寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行的各數(shù)
(Ⅱ)求a50的值
(Ⅲ)設(shè)第i行的各數(shù)之和為bi(i=1,2,3…),(例如:b1=2,b2=4+5,b3=8+9+10,…),求Tn=b1+b2+b3+…+bn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(1,0),
c
=(3,4),若λ為實(shí)數(shù),(
b
a
)⊥
c
,則λ的值為( 。
A、-
3
11
B、-
11
3
C、
1
2
D、
3
5

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同步練習(xí)冊(cè)答案