【題目】為了解小學(xué)生的體能情況,現(xiàn)抽取某小學(xué)六年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行跳繩測試,觀察記錄孩子們?nèi)昼妰?nèi)的跳繩個(gè)數(shù),將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖,跳繩個(gè)數(shù)的數(shù)值落在區(qū)間,內(nèi)的頻率之比為.(計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后面3位)

(Ⅰ)求這些學(xué)生跳繩個(gè)數(shù)的數(shù)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任意選取2個(gè)學(xué)生,求這2個(gè)學(xué)生跳繩個(gè)數(shù)的數(shù)值都在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】(Ⅰ)0.05;(Ⅱ).

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)頻率之比,可假設(shè)數(shù)值落在區(qū)間,的頻率,然后利用所有頻率之和為1,可得結(jié)果.

(Ⅱ)根據(jù)區(qū)間,,內(nèi)的頻率之比為:3:2:1,按分層抽樣的方法將這三個(gè)區(qū)間的所抽取的人數(shù)分別進(jìn)行標(biāo)號(hào),采用列舉法,然后利用古典概型,可得結(jié)果.

(Ⅰ)設(shè)區(qū)間內(nèi)的頻率為,則區(qū)間,內(nèi)的頻率分別為,依題意得: .解得.

所以區(qū)間內(nèi)的頻率為0.05.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得:區(qū)間,,內(nèi)的頻率依次為0.3,0.20.1.

用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本.

則在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取人,記為,,

在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取人,記為,,

在區(qū)間內(nèi)應(yīng)抽取人,記為.

設(shè)“從中任意選取2個(gè)孩子,這2個(gè)孩子跳繩數(shù)值都在區(qū)間內(nèi)”為事件,

則所有的基本事件有:

,,

,,,

,,

,,共15.

事件包含的基本事件有:

,,,

,,,

,,共10.

所以這2個(gè)孩子跳繩數(shù)值都在區(qū)間內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】蔬菜批發(fā)市場銷售某種蔬菜,在一個(gè)銷售周期內(nèi),每售出1噸該蔬菜獲利500元,未售出的蔬菜低價(jià)處理,每噸虧損100元.統(tǒng)計(jì)該蔬菜以往100個(gè)銷售周期的市場需求量,繪制下圖所示頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求的值,并求100個(gè)銷售周期的平均市場需求量(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的數(shù)值);

(Ⅱ)若經(jīng)銷商在下個(gè)銷售周期購進(jìn)了190噸該蔬菜,設(shè)為該銷售周期的利潤(單位:元),為該銷售周期的市場需求量(單位:噸).求的函數(shù)解析式,并估計(jì)銷售的利潤不少于86000元的概率.

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(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】12分)已知等差數(shù)列{an}中,a1=1,a3=﹣3

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A. 年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變

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(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線斜率為,且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,是否存在點(diǎn),使得若存在,求的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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