設(shè)a＞1．若曲線y=
1
x
與直線y=0，x=1，x=a，所圍成封閉圖形的面積為2，則a=
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式解之即可．
解答： 解：∵a＞1．若曲線y=
1
x
與直線y=0，x=1，x=a，所圍成封閉圖形的面積為2，
∴
∫
a
1
1
x
dx=2，
∴（lnx）
|
a
1
=2，
lna=2，
∴a=e2．
故答案為：e2．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知2an-1=Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，O），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB

（λ、μ是實數(shù)）．（1）λ=
 
；（2）μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長線上一點，連結(jié)BC與圓O交于F，若∠DBC=
π
2
，∠BCD=
π
6
，AB=6，則EC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足條件
2x-y-1≤0
2x+y+1≥0
y≤x+1
，則z=x+3y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=3x+y，其中x，y滿足不等式組
x+y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為8，則z的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①若函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是(0，
1
3
)；②若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（3-x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；③函數(shù)y=f（x+1）與函數(shù)y=f（3-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；④若函數(shù)f（x+2013）=x2-2x-1（x∈R），則f（x）的最小值為-2．其中正確命題的序號有
 
（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
5
B、
7
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　�。�
A、2+4=7
B、若x=1，則x2-1=0
C、若x2=1，則x=1
D、3能被2整除

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