平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，O），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB

（λ、μ是實(shí)數(shù)）．（1）λ=
 
；（2）μ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）將向量用坐標(biāo)表示，利用向量相等則其對(duì)應(yīng)坐標(biāo)必須相等即可解出此題
（2）將向量用坐標(biāo)表示，利用向量相等則其對(duì)應(yīng)坐標(biāo)必須相等，結(jié)合向量莫長(zhǎng)公式即可求出μ
解答： 解：（1）∵
OC
=(-1，c)，λ
OA
+μ
OB
=(λ，μ)
OC
=λ
OA
+μ
OB

∴λ=-1，μ=c
∴λ=-1
（2）由（1）知，μ=c
又∵|
OC
|=
1+c2
=2，c＞0
∴c=
3

∴μ=
3

故答案為：-1；
3
點(diǎn)評(píng)：本題考察了平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算，運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)即可解題，屬于基礎(chǔ)題！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作傾斜角為
π
3
的直線交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（-1，0），設(shè)E是橢圓D上的一點(diǎn)，過(guò)E、M兩點(diǎn)的直線l交y軸于點(diǎn)C，若
CE
=λ
EM
，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）作直線l1與橢圓D交于不同的兩點(diǎn)P，Q，其中P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，0），若點(diǎn)N（0，t）是線段PQ垂直平分線上一點(diǎn)，且滿足
NP
•
NQ
=4，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)如圖所示的“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中AC、BD是過(guò)拋物線Γ焦點(diǎn)F的兩條弦，且其焦點(diǎn)F（0，1），
AC
•
BD
=0，點(diǎn)E為y軸上一點(diǎn)，記∠EFA=α，其中α為銳角．
①求拋物線Γ方程；
②如果使“蝴蝶形圖案”的面積最小，求α的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（3，
π
3
）且垂直于極軸的直線方程的極坐標(biāo)方程是
 
（請(qǐng)選擇正確標(biāo)號(hào)填空）．（1）ρ=
3
2
sinθ；（2）ρ=
3
2
cosθ；（3）ρsinθ=
3
2
；（4）ρcosθ=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①已知
a
， 
b
是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量
c
都可表示為λ
a
+μ
b
，其中λ，μ∈R；
②對(duì)任意平面四邊形ABCD，點(diǎn)E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，則2
EF
=
AD
+
BC
；
③直線x-y-2=0的一個(gè)方向向量為（1，-1）；
④已知
a
與
b
夾角為
π
6
，且
a
•
b
=
3
，則|
a
-
b
|的最小值為
3
-1；
⑤
a
∥
c
是（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）的充分條件；
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，正確的命題是
 
．
①|(zhì)BM|是定值；
②點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)；
③一定存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
④一定存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax2-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞1．若曲線y=
1
x
與直線y=0，x=1，x=a，所圍成封閉圖形的面積為2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A、數(shù)據(jù) 5，4，4，3，5，2 的眾數(shù)是 4
B、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C、數(shù)據(jù) 2，3，4，5 的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù) 4，6，8，10 的標(biāo)準(zhǔn)差的一半
D、頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)

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