Question

（本小題滿分12分）

 設(shè)命題,  命題

(1)如果，且為真時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：由題意得，,

(1)當(dāng)，且為真時(shí)，則與都為真，

而此時(shí) ，則的取值范圍是；            ……6分

(2)若是的充分不必要條件， 是的充分不必要條件，即，

所以，所以.                                      ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查一元二次不等式的解法、復(fù)合命題的真假的判斷及應(yīng)用和利用充分條件和必要條件求參數(shù)的取值范圍，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：遇到復(fù)合命題問(wèn)題，首先把組成復(fù)合命題的兩個(gè)命題為真的條件求出來(lái)，再根據(jù)復(fù)合命題的真假判斷兩個(gè)命題的真假，再?zèng)Q定是否需要取補(bǔ)集，而且求交集時(shí)，最好利用數(shù)軸輔助解題，不容易出錯(cuò)，但是必須注意端點(diǎn)處的值是否能夠取到.