【題目】某市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)�；顒�(dòng)，其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士—12369”的綠色環(huán)�；顒�(dòng)小組對2014年1月—2014年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

指數(shù)API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

>300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

（1）若某市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的關(guān)系為：，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季節(jié)

合計(jì)

100

下面臨界值表供參考．

2．706

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參考公式：，其中．

【答案】（1）；（2）有95%的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)．

【解析】

試題分析：（1）由題意知只可能是第二段函數(shù)在此范圍類，從而得到的范圍，進(jìn)而通過頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表得到所對應(yīng)的天數(shù)，利用古典概型概率公式得其概率；（2）列聯(lián)表的完成只要找到各個(gè)數(shù)據(jù)所對應(yīng)的含義不難完成，然后利用獨(dú)立性檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)看相關(guān)性大小．

試題解析：（1）設(shè)“在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失元”為事件，

由，得，頻數(shù)為39，

∴．

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到如表：

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

22

8

30

非供暖季

63

7

70

合計(jì)

85

15

100

的觀測值，

所以有95%的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知的頂點(diǎn)， 邊上的中線所在直線方程為， 邊上的高所在直線方程為．　

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計(jì)劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過小時(shí)，若生產(chǎn)一個(gè)衛(wèi)兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個(gè)騎兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個(gè)傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個(gè)數(shù)與騎兵個(gè)數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在四棱錐中，底面是菱形， ， 平面，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且.

（1）證明： 面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．
（1）求A∩UB；
（2）若M∪UB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市兩所高中分別組織部分學(xué)生參加了“七五普法網(wǎng)絡(luò)知識大賽”，現(xiàn)從這兩所學(xué)校的參賽學(xué)生中分別隨機(jī)抽取30名學(xué)生的成績（百分制）作為樣本，得到樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）若乙校每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校參賽學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖，從平均水平與波動(dòng)情況兩個(gè)方面分析甲、乙兩校參賽學(xué)生成績（不要求計(jì)算）；

（Ⅲ）從樣本成績低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，求3人不在同一學(xué)校的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神七”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用、和預(yù)計(jì)產(chǎn)生收益來決定具體安排．通過調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：


產(chǎn)品A(件)

產(chǎn)品B(件)


研制成本、搭載費(fèi)用之和(萬元)

20

30

計(jì)劃最大資金額300萬元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬元）

80

60


如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載,才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大,最大收益是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率為，且雙曲線C與斜率為2的直線l相交，且其中一個(gè)交點(diǎn)為P（﹣3，0）．

（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；

（2）求以直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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